已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f（x）=3x2+mx+2在区间[1，+∞）上是增函数，则f（2）的取值范围是______．
答
知识点：本题考查了二次函数的性质应用问题，是基础题．
∵f（x）=3x2+mx+2是二次函数，图象开口向上，对称轴是x=-
；m 6
又f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴-
≤1，m 6
∴m≥-6；
∴f（2）=14+2m≥14+2×（-6）=2，
∴f（2）的取值范围是[2，+∞）；
故答案为：[2，+∞）．
答案解析：利用二次函数f（x）的图象与性质，得出m的取值范围，再求出f（2）的取值范围．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查了二次函数的性质应用问题，是基础题．