用012345六个数组成不重复的所有六位数,所有六位数的和是多少?组成所有六位数的和?
问题描述：
用012345六个数组成不重复的所有六位数,所有六位数的和是多少?
组成所有六位数的和?
答
1223345
答
1500000
答
6个数的全排列=6*5*4*3*2*1=720
这6个数组成的六位数（包括0在首位的）共720个
其中数字0到5,在每位上都出现720/6=120次
因此所有“六位数”总和 = (0+1+1+2+3+4)*111111*120
除去0在首位的所有六位数的和.这样的数有120个
其中数字1到5在后5位,都出现了120/5=24次
因此0在首位的六位数总和= (1+2+3+4+5)*11111*24
综上,组成的所有正确的六位数,总和
= (0+1+2+3+4+5)*111111*120 - (1+2+3+4+5)*11111*24
= 195999840