y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?-x^2+2x-1为增函数还是减函数?怎么同增异减?
问题描述：
y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是什么?
-x^2+2x-1为增函数还是减函数?怎么同增异减?
答
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答
因为指数函数y=2^x是增函数
所以求y=2^(-x^2+2x-1)的减区间就是求y=-x^2+2x-1的减区间
（同增异减，y=2^x是增，y=-x^2+2x-1是减，那么y=2^(-x^2+2x-1)就是减咯）
因为y=-x^2+2x-1的对称轴是x=1,开口向下
所以在[1,+∞)上是减函数
故y=2^(-x^2+2x-1)的减区间是[1,+∞)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
答
y=2^x是增函数,即y随x的增大而增大,减小而减小.所以y=2^(-x^2+2x-1)的减区间就是指y=-x^2+2x-1的减区间.求导：y'=(-x^2+2x-1)'=-2x+2≤0,得x≥1即y=2^(-x^2+2x-1)的减区间为【1,+∞）不能直接说-x^2+2x-1是增函数还...