实数a,b在数轴上的位置如图所示:化简√a平方-√b平方-√(a-b)平方a b————————-1 0 1
问题描述:
实数a,b在数轴上的位置如图所示:化简√a平方-√b平方-√(a-b)平方
a b
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-1 0 1
答
∵a<b<0 ∴ a-b<0
√a²-√b²-√(a-b)²=|a|-|b|-|(a-b)|
∵a<b<0 ∴|a|=-a |b|=-b
又∵a-b<0 ∴|(a-b)|=-a+b
∴|a|-|b|-|(a-b)|=-a-(-b)-(-a+b)=-a+b+a-b=0