对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1<0恒成立.求K的取值范围

问题描述:

对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1<0恒成立.求K的取值范围

我替以后回答问题的人问个问题 是 kx²-(2x+k)/x²+x+1 还是没有括号

(kx²-2x+k) /( x²+x+1)<0
应该是这样吧

如果(kx²-2x+k )/ (x²+x+1)<0,这样分号前面是个整体在分子上,分号后一个在分母上.
这样解法是,x²+x+1>0,原因是△=1-4=-3则只要判断分子就行了,即kx²-2x+k 当k所以△=4-4k*k1不合题意)
即K的取值范围是k当k>=0时,不能在x∈R上满足条件了.