二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a>0) f(1)=-a/2 求证至少有一个零点在区间（0,2）之间
问题描述：
二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a>0) f(1)=-a/2 求证至少有一个零点在区间（0,2）之间
答
做这种题目 其实很简单..先抓住 f(1)=-a/2条件 联系（0，2）和结合零点概念特点 分类讨论
f(1)=a+b+c=-a/2; f(0)=c;
f(2)=4a+2b+c=2a+2(a+b+c)-c=a-c;
a>0;所以f(1)(1)当c>0时，f(0)=c>0;则f(0）*f(1)（2）当c0;则f(1)*f（2）f(x)在（0，2）之间有零点
答
f(1)=a+b+c=-a/2;
f(0)=c;
f(2)=4a+2b+c=2a+2(a+b+c)-c=a-c;
a>0;所以f(1)(1)当c>0时,f(0)=c>0;则f(0）*f(1)（2）当c0;则f(1)*f（2）综上f(x)在（0,2）之间有零点.