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设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　） A.（-∞，-52]∪[43，+∞） B.（-43，52） C.[-52，43] D.（-∞，-43]∪[52，+∞）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:39
问题描述：

设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，-

5
2
]∪[
4
3
，+∞）
B. （-
4
3
，
5
2
）
C. [-
5
2
，
4
3
]
D. （-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞）

答

直线ax+y+2=0恒过点M（0，-2），
且斜率为-a，
∵kMA=

3−(−2)
−2−0
=-
5
2
，
kMB=
2−(−2)
3−0
=
4
3
，
由图可知：-a＞-
5
2
且-a＜
4
3
，
∴a∈（-
4
3
，
5
2
），
故选B．

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