已知:点A(5,0),点B是圆C:X^2+Y^2=9上的一个动点,求线段AB的中点P的轨迹方程不要直接丢答案..答案我也知道,
问题描述：
已知:点A(5,0),点B是圆C:X^2+Y^2=9上的一个动点,求线段AB的中点P的轨迹方程
不要直接丢答案..答案我也知道,
答
(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x²+6 算括号之间的乘积
(2x²-5x-12)-(x²-x-6)=x²+6 去括号
2x²-5x-12-x²+x+6=x²+6 合并同类项
x²-4x-6=x²+6 移项
x²-4x-x²=6+6 合并同类项
-4x=12 系数化为1
x=12÷(-4)
x=-3
答
设P(x,y),B(x1,y1) A(5,0)
∵P是线段AB的中点
∴x1+5=2x ①
y1=2y ②
由①：x1=2x-5 ③
∵点B是圆C:X^2+Y^2=9上的点
∴把③和②带入圆C方程
X1²+Y1²=9
(2x-5)²+4y²=9
(x-5/2)²+y²=(3/2)²