甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行,乙的速度是甲的32,二人相遇后急需行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,A、B两地相距______千米.

问题描述:

甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行,乙的速度是甲的

3
2
,二人相遇后急需行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,A、B两地相距______千米.

20÷[

3
2+3
-(
2×3
2+3
1)]
=20÷[
3
5
1
5
],
=20×
5
2

=50(千米);
故答案为:50千米.
答案解析:由甲速度:乙速度=3:2 可知,第一次相遇时甲走了全程的
3
2+3
,乙为
2
2+3
;从第一次相遇到第二次相遇,两人又共走了两个全程,则从第一次相遇的地点到第二次相遇,甲又行了2
2
5
=
6
5
,即到起点还有
6
5
−1
=
1
5
,所以第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是相差全程的
3
5
1
5
=
2
5
,故A、B两地相距20÷
2
5
=50(千米).
考试点:多次相遇问题.
知识点:在相遇问题中,象此类到达目的地又返回第二次相遇的,都共行了全程的三倍.