求满足除以5余一,除以7余三,除以8余5的最小自然数.
问题描述：
求满足除以5余一,除以7余三,除以8余5的最小自然数.
答
31
答
100
答
381
381/5=76……1
381/7=54……3
381/8=47……5
答
用中国剩余定理来解决：
先找3个数：
7、8的公倍数中，除以5余1最小数是：7*8*1=56
5、8的公倍数中，除以7余3最小数是：5*8*2=80
5、7的公倍数中，除以8余5最小数是：5*7*7=245
56+80+245=381
3、7、8的最小公倍数是280。
满足条件最小自然数是381-280=101