4444……444（1000个4）÷6,当商是整数时,余数是几?

分类: 作业答案 • 2022-09-26 12:08:48

问题描述：

答

6=2×3
能被6整除的数，要能同时被2和3整除
100个4，是偶数，一定能被2整除
能被3整除的数，各位数字的和能被3整除
所以444...40(99个4）能被3整除
那么444...40(99个4,1个0）就能被6整除
444...4(100个4）除以6的余数，是4

答

4444……444（1000个4）÷6
=2222……222（1000个2）÷3
2222……221（999个2+1个1）能被3整除,
所以2222……222（1000个2）÷3余数是1
所以4444……444（1000个4）÷6余数是2