函数f(x)=a^x(a>0.a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,则a=( ).A.1/2或3/2.B.1/3.C.3/2或2.D.1/3或1/2.

问题描述:

函数f(x)=a^x(a>0.a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,则a=( ).
A.1/2或3/2.
B.1/3.
C.3/2或2.
D.1/3或1/2.

a^2-a=a/2
a²=3a/2
a=3/2
a-a²=a/2
a²=a/2
a=1/2
所以 a=1/2或a=3/2
选A

a

f(x)单调
所以最大最小在边界
即a和a²
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