已知函数f(x)=根号x,g(x)=x+a（a>0),求a的值,使点M(f(x),g(x))到直线x+y-1=0的距离最短为根号2 若不等式f(x)-a乘以g(x)的差除以f(x)的商的绝对值
问题描述：
已知函数f(x)=根号x,g(x)=x+a（a>0),
求a的值,使点M(f(x),g(x))到直线x+y-1=0的距离最短为根号2
若不等式f(x)-a乘以g(x)的差除以f(x)的商的绝对值
答
1.|f(x)+g(x)-1|/√(1+1)=√2,
即,有
f(x)+g(x)-1=2,或f(x)+g(x)-1=-2,
f(x)+g(x)=3,或f(x)+g(x)=-1,(不合,舍去,a>0,X≥0),
即,f(x)+g(x)=3,
√X=3-(X+a),
化简得,
X^2+(2a-7)x+(a^2-6a+9)=0,因为距离最短,
则有,(2a-7)^2-4(a^2-6a+9)=0,
a=13/4.
答
1.|f(x)+g(x)-1|/√(1+1)=√2,即,有f(x)+g(x)-1=2,或f(x)+g(x)-1=-2,f(x)+g(x)=3,或f(x)+g(x)=-1,(不合,舍去,a>0,X≥0),即,f(x)+g(x)=3,√X=3-(X+a),化简得,X^2+(2a-7)x+(a^2-6a+9)=0,因为距离最短,则有,(2a-7)^2-4(...