为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为(  )A. 3181B. 3381C. 4881D. 5081

问题描述:

为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为(  )
A.

31
81

B.
33
81

C.
48
81

D.
50
81

解析:获奖可能情况分两类:
①12311;12322;12333;②12312;12313;12323.
①P1=

3•
A
5
5
A
3
3
35
,②P2=
3•
A
5
5
A
2
2
A
2
2
35

∴P=P1+P2=
3
A
5
5
(
1
A
3
3
+
1
A
2
2
A
2
2
)
35
=
50
81

故选D
答案解析:3种不同的卡片分别编号1、2、3,购买该食品5袋,能获奖的情况有两种①(5张中有3张相同的)12311;12322;12333;②(5张中有2张相同的)12312;12313;12323,且两事件互斥,根据概率的加法公式可求
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题主要考查了古典概率的计算,在试验中,若事件的发生不只一种情况,且两事件不可能同时发生,求解概率时,利用互斥事件的概率求解.还要熟练应用排列、组合的知识.