为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（ ）A. 3181B. 3381C. 4881D. 5081
问题描述：
为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（ ）
A.
31 81
B.
33 81
C.
48 81
D.
50 81
答
解析：获奖可能情况分两类：
①12311；12322；12333；②12312；12313；12323．
①P1=
，②P2=3•
A
5
5
A
3
3
35
，3•
A
5
5
•
A
2
2
A
2
2
35
∴P=P1+P2=
=3
(
A
5
5
+1
A
3
3
)1
•
A
2
2
A
2
2
35
．50 81
故选D
答案解析：3种不同的卡片分别编号1、2、3，购买该食品5袋，能获奖的情况有两种①（5张中有3张相同的）12311；12322；12333；②（5张中有2张相同的）12312；12313；12323，且两事件互斥，根据概率的加法公式可求
考试点：等可能事件的概率．
知识点：本题主要考查了古典概率的计算，在试验中，若事件的发生不只一种情况，且两事件不可能同时发生，求解概率时，利用互斥事件的概率求解．还要熟练应用排列、组合的知识．