为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为( )A. 3181B. 3381C. 4881D. 5081
问题描述:
为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为( )
A.
31 81
B.
33 81
C.
48 81
D.
50 81
答
解析:获奖可能情况分两类:
①12311;12322;12333;②12312;12313;12323.
①P1=
,②P2=3•
A
5
5
A
3
3
35
,3•
A
5
5
•
A
2
2
A
2
2
35
∴P=P1+P2=
=3
(
A
5
5
+1
A
3
3
)1
•
A
2
2
A
2
2
35
.50 81
故选D
答案解析:3种不同的卡片分别编号1、2、3,购买该食品5袋,能获奖的情况有两种①(5张中有3张相同的)12311;12322;12333;②(5张中有2张相同的)12312;12313;12323,且两事件互斥,根据概率的加法公式可求
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题主要考查了古典概率的计算,在试验中,若事件的发生不只一种情况,且两事件不可能同时发生,求解概率时,利用互斥事件的概率求解.还要熟练应用排列、组合的知识.