在水平桌面上放置一个空玻璃杯,它的底面积为0.01m方,它对桌面的压强为200Pa在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是如图(a)、(b)、(c)中的哪一种.(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg,杯壁的厚度可忽略)

问题描述:

在水平桌面上放置一个空玻璃杯,它的底面积为0.01m方,它对桌面的压强为200Pa
在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是如图(a)、(b)、(c)中的哪一种.(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg,杯壁的厚度可忽略)

由液体的压强公式:p=ρgh,有 900=1.0×10³×10×h,解得:h=0.09米,即水深为9厘米。
假设:杯子形状为圆柱状,那么底面积为0.01m²,高为9cm的圆柱体的体积为:0.01×0.09=0.0009m³,这些体积的水的质量为0.0009×1.0×10³=0.9kg,不足1kg,因此形状不是圆柱体,即不是b,那么肯定不会是c,因为这个形状体积更小,答案就是a了。

(1)G=F=pS=200Pa×0.01m²=2N。
(2)设水的深度为h。由p=ρ水gh可得,
h=p/ρ水g=900Pa/1.0×10³kg/m³×10N/kg=9×10-²m=9cm。
若玻璃杯为圆柱体,因为m=ρ·V`=ρ·Sh´,则水的深度h´=1kg/1.0×10³kg/m³×0.01m²=10cm。故玻璃杯的大致形状如图a所示。

h=(液体密度*g)\p
=1000*10\900
=100\9

根据P=ρgh可得h=9*10-2m3 (a)

由液体的压强公式:p=ρgh,有 900=1.0×10³×10×h,解得:h=0.09米,即水深为9厘米.
假设:杯子形状为圆柱状,那么底面积为0.01m²,高为9cm的圆柱体的体积为:0.01×0.09=0.0009m³,这些体积的水的质量为0.0009×1.0×10³=0.9kg,不足1kg,因此形状不是圆柱体,即不是b,那么肯定不会是c,因为这个形状体积更小,答案就是a了.

(1)由P=F/S得玻璃杯的重力为:
G=F=pS=200Pa×0.01 m2=2N(2分)
(2)由p=pgh得水的深度为:
h=p¢/ρg=900 Pa/(1.0×l03kg/m3×10N/kg)=0.09m(2分)
(3)假设杯壁是竖直的,装入1 kg水后杯中水的深度应为:
H=m/(ρS)=1 kg/(1.0×l03kg/m3×0.01 m2)=0.1m (2分)
因为h<H,所以水杯是底小、口大,大致形状是图(a)。(1分

杯子底面积为0.01m方,它对桌面的压强为200Pa。所以,杯子重量G=PS=200*0.01=2N.
在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,即:P=pgh h=P/pg=900/1000*10=0.09m
水柱高度为0.09m。假设杯子为圆柱形,V=s*h=0.01*0.09=0.0009立方米,能装900g水。所以,形状为a。