甲、乙两站相距850千米,一列慢车早晨6点从甲站开往乙站,另一列快车早晨7点从乙站开往甲站,已知快车比慢车每小时多行10千米,求什么时候两车在快车超过中点25千米处相遇?(仅此一道而已,
问题描述:
甲、乙两站相距850千米,一列慢车早晨6点从甲站开往乙站,另一列快车早晨7点从乙站开往甲站,已知快车比慢车每小时多行10千米,求什么时候两车在快车超过中点25千米处相遇?
(仅此一道而已,
答
还可以这么算的:
由题意知道:相遇时刻,快车行驶(850/2+25)=450(千米);慢车行驶400千米。
设慢车速度为 x km/h ,则快车为 (x+10)km/h;
以慢车开出时刻6点计时,到两车相遇,用时为
t=400/x=[450/(x+10)]+1
化简得 x^2+60x-4000=0 即 (x+100)(x-40)=0
舍去负根,得 x=40 (千米/小时)
所以 t=400/40=10 (小时) , 因此当天16时(即下午4点)两车在快车超过中点25千米处相遇
答
设慢车的速度是x千米/小时,则快车的速度为x+10千米/小时,相遇时慢车行驶了y小时,因为两车在快车超过中点25千米处相遇,这点距甲站距离为400千米,距乙站距离为450千米,可列方程得
xy=400
(x+10)(y-1)=450
解得x=40 y=10
所以在下午4点时两车在快车超过中点25千米处相遇