已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ）A. −13B. 13C. −12D. 12
问题描述：
已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ）
A. −
1 3
B.
1 3
C. −
1 2
D.
1 2
答
依题意得：f（-x）=f（x），∴b=0，又 a-1=-2a，∴a=
，1 3
∴a+b=
．1 3
故选 B．
答案解析：依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a-1=-2a．
考试点：偶函数．
知识点：本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，
定义域区间2个端点互为相反数．