已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1，求证：a2+b2+c2≥1．
问题描述：
已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1，求证：a2+b2+c2≥1．
答
知识点：本题主要考查利用基本不等式、不等式的性质，利用综合法证明不等式，属于中档题．
证明：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，
∴2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca）．
又∵ab+bc+ca=1，
∴a2+b2+c2≥1．
答案解析：利用基本不等式、以及不等式的性质，证得要证的不等式．
考试点：不等式的证明．
知识点：本题主要考查利用基本不等式、不等式的性质，利用综合法证明不等式，属于中档题．