证明方程e^x-2=x在区间(0,2)内至少有一点x0,使得e^x0-2=x0
问题描述：
证明方程e^x-2=x在区间(0,2)内至少有一点x0,使得e^x0-2=x0
答
令f(x)=e^x-2-x
f(0)=1-2-0=-1 f(2)=e^2-2-2=e^2-4>0
f(0)f(2) 所以方程e^x-2=x在区间(0,2)内至少有一点x0，使得e^x0-2=x0
答
设：f(x)=e^x－2－x
因为：
f(0)=1－2－0=－1f(2)=e²－2－2=e²－4>0
且函数f(x)在(0,2)上不间断,则：
存在x0∈(0,2),使得f(x0)=0
即存在x0∈(0,2),使得：e^(x0)－2=x0