已知多项式3x的三次方+ax²+3x+1,能被x²+1整除,且商是3x+1,求a的值
问题描述：
已知多项式3x的三次方+ax²+3x+1,能被x²+1整除,且商是3x+1,求a的值
答
3x^3+ax^2+3x+1=k*(x^2+1)
3x(x^2+1)+ax^2+1=k*(x^2+1)
a=1
答
被除多项式=商式*除多项式+余式
3x^3+ax^2+3x+1=(x^2+1)(3x+1)+0
3x^3+ax^2+3x+1=3x^3+x^2+3x+1
对比系数得a=1