解方程：log3(x2−3)＝1+log3(x−53)．
问题描述：
解方程：log3(x2−3)＝1+log3(x−
)． 5 3
答
知识点：本题考查了对数函数的单调性和定义域，属于基础题．
由原方程化简得log3(x2−3)＝log33(x−
)，5 3
∴
，
x2−3＞0 3(x−
)＞05 3
x2−3＝3(x−
)5 3
解得x=2．
经检验x=2是原方程的实数根．
∴原方程的实数根是x=2．
答案解析：由原方程可化简得log3(x2−3)＝log33(x−
)，利用对数函数的单调性和定义域可得5 3
，解得即可．
x2−3＞0 3(x−
)＞05 3
x2−3＝3(x−
)5 3
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题考查了对数函数的单调性和定义域，属于基础题．