如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14.则AB=______.
问题描述:
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14.则AB=______.
答
∵AD⊥BC,
在Rt△ACD中,CD=
=
AC2−AD2
=5,
132−122
∵BC=14,∴BD=BC-CD=9,
在Rt△ABD中,AB=
=
BD2+AD2
=15.
92+122
故答案为:15.
答案解析:根据垂直关系在Rt△ACD中,利用勾股定理求CD,已知BC,可求BD,在Rt△ABD中,利用勾股定理求AB.
考试点:勾股定理.
知识点:本题考查了勾股定理的运用.关键是利用垂直的条件构造直角三角形,利用勾股定理求解.