简算1/2+1/4+1/8+.+1/256并写出为什么!

问题描述:

简算1/2+1/4+1/8+.+1/256
并写出为什么!

1/2+1/4+1/8+.+1/64+1/128+1/256=1/2+1/4+1/8+.+1/64+1/128+1/256+1/256-1/256=1/2+1/4+1/8+.+1/64+1/128+1/128-1/256=1/2+1/4+1/8+.+1/64+1/64-1/256=1/2+1/4+1/8+..+1/32+1/32-1/256..=1/2+1/2-1/256=1-1/256=255/...