已知ab^2=-2,求代数式-ab9a^2b^5-3ab^3-b的值
问题描述：
已知ab^2=-2,求代数式-ab9a^2b^5-3ab^3-b的值
答
设切点(a,1/a)
y'=-1/x^2
所以切线斜率=-1/a^2
所以切线y-1/a=-1/a^2*(x-a)
y=0,x=2a
x=0,y=2/a
所以三角形面积=|2a|*|2/a|/2=|2a*2/a|/2=2是个定值
所以三角形的面积与切点无关 设切点(a,1/a)
y'=-1/x^2
所以切线斜率=-1/a^2
所以切线y-1/a=-1/a^2*(x-a)
y=0,x=2a
x=0,y=2/a
所以三角形面积=|2a|*|2/a|/2=|2a*2/a|/2=2是个定值
所以三角形的面积与切点无关
答
原式=-ab[(ab²)²b-3(ab²)b-b]
=-ab[(-2)²b-3(-2)b-b]
=-ab(4b+6b-b)
=-ab(9b)
=-9ab²
=-9×(-2)
=18