△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是______．
问题描述：
△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是______．
答
如图，∵∠AOC=160°，
∴∠ABC=
∠AOC=1 2
×160°=80°，1 2
∵∠ABC+∠AB′C=180°，
∴∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°．
∴∠ABC的度数是：80°或100°．
故答案为80°或100°．
答案解析：首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AB′C的度数．
考试点：圆周角定理．
知识点：本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解．