如图，已知P是△ABC边BC上一点，且PC=2PB，若∠ABC=45°，∠APC=60°，求：∠ACB的大小．
问题描述：
如图，已知P是△ABC边BC上一点，且PC=2PB，若∠ABC=45°，∠APC=60°，求：∠ACB的大小．
答
作C关于AP的对称点C′，连接AC′、BC′、PC′，则有PC′=PC=2PB，∠APC′=∠APC=60°可证△BC′P为直角三角形（延长PB到D，使BD=BP，则PD=PC′，又∠C′PB=60°，则△C′PD是等边三角形，由三线合一性质有C′B⊥BP，...
答案解析：根据轴对称，角平分线和等边三角形的判定与性质，作C关于AP的对称点C′，连接AC′、BC′、PC′，求得BA平分∠C′BC，C′A平分∠MC′P，从而求得∠ACB的大小．
考试点：轴对称的性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了轴对称的性质，角平分线的性质和等边三角形的判定与性质，有一定难度，作出辅助线是本题的关键．