计算:(X+Y)×(X的平方-Y的平方)分之X的平方+(Y-X)分之Y的平方=( )

=x+y

（x的三次方-xy平方+x平方y-y的三次方）分之（x平方-x三次方y-x平方y平方-xy三次方-y的四次方）
【这里的几次方都是指单独一个的】

x^2 y^2 x^2 y^2 x^2-y^2 (x-y)(x+y)
(x+y) * ------------+ -------- = ------- - -------- = ---------- = ------------ = x+y
(x-y)(x+y) y-x x-y x-y x-y x-y
(分母分解因式) （ 分母提出因子-1） （分子分解因式） （约分）

（X＋Y）×X²／（ײ－Y²）＋Y²／（Y－X）
＝（X＋Y）×X²／（X＋Y）（X－Y）＋Y²／（Y－X）
＝X²／（X－Y）＋Y²／（Y－X）
＝X²／（X－Y）－Y²／（X－Y）
＝X²－Y²／（X－Y）＝（X＋Y）（X－Y）／（X－Y）＝X＋Y

璀璨_唯艺
[(x+y)x²/(x²-y²)]+y²/(y-x)
=[(x+y)x²/(x+y)(x-y)]+y²/(y-x)
=x²/(x-y)+y²/(y-x)
=x²/(x-y)-y²/(x-y)
=(x²-y²)/(x-y)
=[(x+y)(x-y)]/(x-y)
=x+y