化简sin50°(1+3tan10°)的结果是______．
问题描述：
化简sin50°(1+
tan10°)的结果是______．
3
答
sin50°(1+
tan10°)=
3
=sin50°(cos10°+
sin10°)
3
cos10°
2sin50°sin(30°+10°) cos10°
=
=2cos40° sin40° cos10°
=1，sin80° cos10°
故答案为：1．
答案解析：同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为
=2sin50°sin(30°+10°) cos10°
=
，从而求得结果．2cos40° sin40° cos10°
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式的应用，把要求的式子化为
，2sin50°sin(30°+10°) cos10°
是解题的关键．