已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3）,试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由
问题描述：
已知实数x、y、z满足√（x+y-8）+√（8-x-y）=√（3x-y-z）+√（x-2y+z+3）,试问长度分别为x、y、z的三条线段能否构成一个三角形,如果能,请求出这个三角形的面积,如果不能,请说明理由
答
ll
答
由题目有x+y-8>=0 8-x-y>=0
所以x+y=8
于是知道√3x-y-a＋√x-2y+a+3=0
所以3x-y-a=0 x-2y+a+3=0
又x+y=8
求出x=3 y=5 a=4
很明显可以组成直角三角形的
答
满足这个条件说明里面所有都大于等于0
就有x+y>=8
x+y3x-y-z>=0
x-2y+z>=-3
那么前两个就得到x+y=8
那么原来的条件等式左边就是0,那么右边的两个根号也都为0
所以就有3x-y-z=0,x-2y+z=-3,加上x+y=8
求得x=3,y=5,z=4
明显为直角三角形,面积为6