已知实数x、y、a满足:x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.
问题描述:
已知实数x、y、a满足:
+
x+y-8
=
8-x-y
+
3x-y-a
,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.
x-2y+a+3
答
根据二次根式的意义,得
,
x+y-8≥0 8-x-y≥0
解得x+y=8,
∴
+
3x-y-a
=0,
x-2y+a+3
根据非负数的意义,得
3x-y-a=0 x-2y+a+3=0 x+y=8
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以组成三角形,且为直角三角形,面积为6.