已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+2)2=（a+2）（c+2），则符合条件的a，b，c的组数共有（ ）A. 0组B. 1组C. 2组D. 4组
问题描述：
已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+
)2=（a+
2
）（c+
2
），则符合条件的a，b，c的组数共有（ ）
2
A. 0组
B. 1组
C. 2组
D. 4组
答
∵（b+
）2=（a+
2
）（c+
2
），∴b2+2
2
b=ac+（a+c）
2
，因为a b c为有理数所以无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，即b2=ac①，2b=a+c②，将②代入①得：（a-c）2=0，得a=c，与a b c为互不相同的有理数矛盾，所以符合条件的a b c共有0组．
2
故选：A．
答案解析：首先整理(b+
)2=（a+
2
）（c+
2
），得出b2+2
2
b=ac+（a+c）
2
，再分析得出无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，进而求出．
2
考试点：二次根式的应用．
知识点：此题主要考查了二次根式的综合应用，去掉括号后由已知可得出无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，这是解决问题的关键．