如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE、EC的长.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE、EC的长.
答
连接BE,
∵AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,
∴AE=BE,
设AE=x,则BE=x,EC=AC-AE=12-x,
∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,
∴x2=92+(12-x)2,
解得:x=
,75 8
∴AE=
,CE=75 8
.21 8