已知函数f(x)=sinwx+sin(wx+π/2),w>0,且函数f(x)的最小正周期为2π
问题描述:
已知函数f(x)=sinwx+sin(wx+π/2),w>0,且函数f(x)的最小正周期为2π
(1)求f(x)的最大值及取得最大值的x值
(2)若α∈(0,π)且f(α)=3/4 求cosα的值
答
f(x)=sinwx+sin(wx+π/2)=sinwx+coswx=√2sin(wx+π/4)函数周期T=2π故w=1f(x)=√2sin(x+π/4)f(x)最大值是√2(2)f(a)=3/4故sina+cosa=3/4 有a属于(0,π)平方得到1+2sinacosa=9/16故2sinacosa...请问下,取得的最大值的x值为多少???x+π/4=kπ+π/2x=kπ+π/4k为整数不好意思,可以再解释一下(2)小题吗??我看不懂。。。sina+cosa=3/4sin^2a+cos^2a=1纯粹是解一元二次方程啊解出cosa即可(舍去正的留下负的)