已知函数f(x)=(x2+ax+b)/x为定义域为{xlx∈R,x≠0}上的奇函数
问题描述：
已知函数f(x)=(x2+ax+b)/x为定义域为{xlx∈R,x≠0}上的奇函数
(1)求实数a的值(2)当b＞0,且x＞0时,证明f(x)＞f(b)（3）若f（1）=2,求函数f(x)的值域.
答
函数f(x)=(x²＋ax＋b)/(x)是奇函数,则：a=0此时,f(x)=(x²＋b)/(x),因f(1)=2,则：b=1,则：f(x)=(x²＋1)/(x)先证明：f(x)在(0,1)上递减,在(1,＋∞)上递增,则当x>0时,f(x)的值域是[2,＋∞)考虑到函数是...为什么函数f(x)=(x²＋ax＋b)/(x)是奇函数，则：a=0f(x)=(x²＋ax＋b)/(x)f(－x)=(x²－ax＋b)/(－x)因为：f(－x)=－f(x)，则：(x²＋ax＋b)/(x)=(x²－ax＋b)/(x)x²＋ax＋b=x²－ax＋bax=－ax对一切实数恒成立，则：a=0