过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为?
问题描述：
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为?
答
焦点(p/2,0)
准线(-p/2)
设弦AB
则A和B横坐标都是p/2
抛物线上的点带焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=p/2+p/2=p
B到准线距离=p/2+p/2=p
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=2p