二次函数的判别式是二次函数怎么办?

问题描述:

二次函数的判别式是二次函数怎么办?
比如:F(x)=x²+(2m-1)x+2m²+1
△=(2m-1)² -4(2m²+1)

判别式是为了看其与0的关系
那么就要先化简△
(2m-1)² -4(2m²+1)
=4m²-4m+1-8m²-4
=-4(m²+m+1/4)-2
=-4(m+1/2)²-2
下面开始讨论,由本题知△那我要是对△再进行判别式计算会得到什么信息我们不是要求判别式的解,只是想知道判别式是否大于0,所以没必要对其再求判别式呀,不是想求m得值,而是想讨论m为何值时△>0方程有解不懂继续问若△=+4(m+1/2)²-2 那怎么继续做呢?那么就分别讨论m为何值时△=0 ,△0 本题中当m=(√2-1)/2 时△=0 原函数与横轴有交点,方程有两个相等的实数根当(-√2-1)/2(-√2-1)/2时 △>0原函数与横轴有两个交点,方程有两个实数根不过要注意,这种方法一定要是在二次项系数为正数的时候才可以使用另外二次项系数如果含有m这样的不定值时,要是在二次项系数不为0 的情况下才考虑△不懂继续问