如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?证明你的结论.

问题描述:

如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交于G.AD与EF垂直吗?证明你的结论.

wuzhuoxihuxing ,证明:∵AD是∠BAC的平分线∴∠EAD=∠FAD又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°边AD公共∴Rt△AED≌Rt△AFD(AAS)∴AE=AF即△AEF为等腰三角形而AD是等腰三角形AEF顶角的平分线∴AD⊥底边EF(等...