已知多项式x^3-mx^2+nx+10有因式x-2和x+1,求m的值
问题描述：
已知多项式x^3-mx^2+nx+10有因式x-2和x+1,求m的值
答
设另一个因式是A
则x³-mx²+nx+10=A(x-2)(x+1)
则x=2时x-2=0
所以右边等于0
所以左边也等于0
所以x=2
x³-mx²+nx+10=8-4m+2n+10=0
2m-n=9 (1)
同理x=-1时左边为0
所以-1-m-n+10=0
m+n=9 (2)
所以
m=6
n=3