请问X的平方+X的和分之一 + X的平方+3X+2的和分之一 + X的平方家5X+6的和分之一等于多少?
问题描述：
请问X的平方+X的和分之一 + X的平方+3X+2的和分之一 + X的平方家5X+6的和分之一等于多少?
答
1/(x^2+x)+1/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)
=1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)
=(x+2)(x+3)/x(x+1)(x+2)(x+3)+x(x+3)/x(x+1)(x+2)(x+3)+x(x+1)/x(x+1)(x+2)(x+3)
=[(x+2)(x+3)+x(x+3)+x(x+1)]/x(x+1)(x+2)(x+3)
=(x^2+5x+6+x^2+3x+x^2+x)/x(x+1)(x+2)(x+3)
=(3x^2+9x+6)/x(x+1)(x+2)(x+3)
=(x+1)(3x+6)/x(x+1)(x+2)(x+3)
=3(x+1)(x+2)/x(x+1)(x+2)(x+3)
=3/x(x+3)
答
X的平方+X的和分之一 + X的平方+3X+2的和分之一 + X的平方家5X+6的和分之一=1/ X(X+1) +1/ (X+2)(X+1)+ 1/ (X+2)(X+3) =1/ X -1/ (X+1) + 1/ (X+1)-1/ (X+2)+ 1/ (X+2)-1/ (X+3) =1/ X -1/ (X+3) =3/ X(X+3)...