化简求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=12.

问题描述:

化简求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=

1
2

[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x
=(x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2)÷2x
=(-2x2+2xy)÷2x
=y-x,
当x=-2,y=

1
2
时,
原式=
1
2
-(-2)=
5
2

答案解析:根据完全平方公式,多项式乘多项式的法则,多项式除单项式的法则化简,然后再代入数据计算求解.
考试点:整式的混合运算—化简求值.
知识点:本题考查了完全平方公式,多项式乘多项式,多项式除单项式,去括号要注意符号的正确处理.