1/logax的导数是多少?求过程!
问题描述：
1/logax的导数是多少?求过程!
答
(1/logax)'
=[(logax)^(-1)]'
= - (logax)^(-2) * (logax)'
=-(logax)^(-2)* (1/xlna)
=-1/(lna*x*(logax)方)
答
d/dx 1/[log_a(x)]
= d/dx 1/[(lnx/lna)],换底公式
= d/dx lna/lnx
= lna * d/dx 1/lnx
= lna * [-(lnx)'/(lnx)²],导数公式：(1/u)' = -u'/u²
= lna * [-(1/x)/(lnx)²]
= -lna/[x(lnx)²]
或
= -1/[x lnx log_a(x)],lnx是以e为底的对数,而log_a(x)则是以a为底的对数