函数f（x）=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值是______；最小值是______．
问题描述：
函数f（x）=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值是______；最小值是______．
答
令t=x2，由-2≤x≤2，可得0≤t≤4，
由于二次函数g（t）=f（x）=x4-2x2+5=t2-2t+5=（t-1）2+4 的对称轴为t=1，
则函数g（t） 在区间[0，4]上的最大值是g（4）=13，最小值为 g（1）=4，
故答案为 13，4．
答案解析：令t=x2，可得0≤t≤4，根据二次函数g（t）=f（x）=x4-2x2+5=（t-1）2+4 的对称轴为t=1，再利用二次函数的性质求得函数g（t） 在区间[0，4]上的最值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，体现了转化的数学思想，属于中档题．