函数y=2sin^2x+2cosx-3,x∈[-π/3,2π/3]的最小值
问题描述：
函数y=2sin^2x+2cosx-3,x∈[-π/3,2π/3]的最小值
答
y=2sin^2x+2cosx-3
=2(1-cos²x)+2cosx-3
=-2cos²x+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)²-1/2
x∈[-π/3,2π/3]
∴cosx∈[-1/2,1]
∴当cosx=-1/2时
y=-2*（-1）²-1/2
=-2-1/2
=-5/2
为最小值
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