高等数学中的对x求导设F(x,y)={x^3-y^3/x^2+y^2,(x,y)不等于(0,0) ;f(x,y)=0,(x,y)=(0,0)}.则f’x(0,0)=多少?
问题描述：
高等数学中的对x求导
设F(x,y)={x^3-y^3/x^2+y^2,(x,y)不等于(0,0) ;f(x,y)=0,(x,y)=(0,0)}.则f’x(0,0)=多少?
答
f'x(0,0)=lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/(x-0)
=lim(x→0)x^3/x
=lim(x→0)x^2
=0
由于F(x,y)={x^3-y^3/x^2+y^2在(x,y)→(0,0)的时候F(x,y)→0,所以在(0,0)的某个邻域应该是连续的,可以用定义求导