按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数：（1）1 3···（2n-1）2 4···（2n）；（2）1 3···（2n-1）（2n）（2n-2）····2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:59:00

问题描述：

按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数：（1）1 3···（2n-1）2 4···（2n）；
（2）1 3···（2n-1）（2n）（2n-2）····2

答

排列（1）的逆排列是：2n,...,4,2,2n-1,...,3,1 对于偶数2k,逆序数是n-k+1,对于奇数2k-1,逆序数是2n-k+1 另：逆排列中第i个数的值是：当in是奇数2（i-1）-1排列（2）的逆排列是：2,...,2n-2,2n,2n-1,...,3,1 对...