设多项式A=a^2+4a+b^2-6b+13试说明不论a,b为何数A的值总是非负数
问题描述：
设多项式A=a^2+4a+b^2-6b+13试说明不论a,b为何数A的值总是非负数
答
A=a^2+4a+b^2-6b+13
A =a²+4a+4+b²-6b+9
A=(a+2)²+(b-3)²
∵不论a,b为何数
(a+2)²≥0 (b-3)≥0
∴
A=a^2+4a+b^2-6b+13 不论a,b为何数A的值总是非负数
答
A=a^2+4a+b^2-6b+13
=a²+4a+4+b²-6b+9
=(a+2)²+(b-3)²
≥0
因为完全平方都是非负的~
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：