利用因式分解说明:(1+a^)c^+2(a+b)c+(1+b^)必为非负数
问题描述：
利用因式分解说明:(1+a^)c^+2(a+b)c+(1+b^)必为非负数
答
^=^2?
原式=C^2+A^2*C^2+2AC+2BC+1+B^2=(AC+1)^2+(B+C)^2
因(AC+1)^2 (B+C)^2 均不为负
所以和不为负 原式值必非负
答
:(1+a^2)c^2+2(a+b)c+(1+b^2)
=c^2+a^2c^2+2ac+2bc+1+b^2
=(b+c)^2+(ac+1)^2>=0