如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率△B△t=k,k为负的常量.用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框.将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中.求 (1)该导线的感应电动势;(2)导线中感应电流的大小和方向;(3)磁场对方框作用力的大小随时间的变化.
问题描述:
如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率
=k,k为负的常量.用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框.将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中.求 △B △t
(1)该导线的感应电动势;
(2)导线中感应电流的大小和方向;
(3)磁场对方框作用力的大小随时间的变化.
答
(1)导线框的感应电动势为:
E=
=△Φ △t
•△B △t
l2=1 2
…①kl2
2
导线框中的电流为:
I=
…②E R
式中R是导线框的电阻,根据电阻率公式有:
R=ρ
…③4l S
联立①②③式,将
=k代入得:△B △t
I=
…④klS 8ρ
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为:
F=BIl…⑤
它随时间的变化率为:
=Il△F △t
…⑥△B △t
由⑤⑥式得:
=△F △t
.
k2l2S 8ρ
答:(1)导线中的感应电动势为
;kl2
2
(2)导线中感应电流的大小为
.klS 8ρ
(3)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为
.
k2l2S 8ρ
答案解析:(1)(2)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小,根据电阻定律求出线框的电阻,再根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小.
(3)根据F=BIL,得出
=Il△F △t
,可以求出安培力随时间的变化率.△B △t
考试点:导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律.
知识点:本题综合运用了法拉第电磁感应定律、电阻定律和闭合电路欧姆定律,解决本题的关键是熟练这些规律的运用.