如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率△B△t=k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部
问题描述：
如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率
=k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求 △B △t
（1）该导线的感应电动势；
（2）导线中感应电流的大小和方向；
（3）磁场对方框作用力的大小随时间的变化．
答
（1）导线框的感应电动势为：
E=
=△Φ △t
•△B △t
l2=1 2
…①kl2
2
导线框中的电流为：
I=
…②E R
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有：
R=ρ
…③4l S
联立①②③式，将
=k代入得：△B △t
I=
…④klS 8ρ
（2）导线框所受磁场的作用力的大小为：
F=BIl…⑤
它随时间的变化率为：
=Il△F △t
…⑥△B △t
由⑤⑥式得：
=△F △t
．
k2l2S 8ρ
答：（1）导线中的感应电动势为
；kl2
2
（2）导线中感应电流的大小为
．klS 8ρ
（3）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为
．
k2l2S 8ρ