多项式8x-x^4和x^5-16x和x^4-4x^3+4x^2的公因式是:

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:01:39

问题描述：

答

8x-x^4=-x(x³-8）=-x(x-2)(x²-2x+4)
x^5-16x=x（x^4-16)=x(x²+4)(x²-4)=x(x²+4)(x+2)(x-2)
x^4-4x^3+4x^2=x²(x-2)²
∴多项式8x-x^4和x^5-16x和x^4-4x^3+4x^2的公因式是x(x-2)

答

8x-x^4=x(8-x³）=x(2-x)(4+2x+x²)=-x(x-2)(4+2x+x²）x^5-16x=x(x^4-16)=x(x²-4)(x²+4)=x(x-2)(x+2)(x²+4)x^4-4x^3+4x^2=x²(x²-4x+4)=x²(x-2)²公因式是：x(x-2)...